Решить! ! 50 . 1)в окружности с центром o проведены диаметр ac и хорда bd, пересекающихся в точке m,причём bm=dm.угол bac = 35 градусов.найдите угол bad 2)в окружности с центром o проведены диаметры mk и ph,причём угол opk=40 градусов. найдите угол omn?
Диаметр делит хорду пополам ⇒ диаметр перпендикулярен хорде.
BM = DM, ∠AMD = ∠AMB, AM - общая ⇒ ΔАМD = ΔAMB ⇒ ∠BAD = 2 * ∠BAC = 70°
2.
ΔKОР - равнобедренный, т.к. ОР=ОК - радиусы. ⇒ ∠ОКР = ∠ОРК = 40⁰
ΔМОН = ΔКОР, т.к. ∠МОН = ∠КОР (вертикальные) МО=НО=РО=КО (радиусы) ⇒ ∠ОМН = ∠ОКР = 40⁰