Диагонали трапеции делят ее среднюю линию на три равные части. найдите меньшее основание трапеции, если большее основание равно 48 см.

Пусть трапеция АВСД, большее основание АД=48 см, меньшее основание ВС нужно найти. Пусть МК-средняя линия трапеции АВСД, Р и Е - точки пересечения диагоналей и средней линии, тогда МР=РЕ=ЕК=х, в ΔАСД РК-средняя линия, по свойству она в 2 раза меньше основания, поэтому РК=АД:2=48:2=24. РК=РЕ+ЕК=х+х=20, тогда х=24:2=12, МР- средняя линия ΔАВС, по свойству ВС=2·МР=2·12=24 см