Использована формула площади треугольника через высоту и формула Герона, теорема Пифагора, свойства равнобедренной трапеции, формула площади трапеции
Пусть ABCD - равнобочная трапеция AB=CD=3 см, AD=6 см, AC=BD=5 см
Проведем высоты BK и СР. По свойствам равнобочной трапеции. КР=ВС
АК=DP=(AD-BC)/2
Пусть АК=х см, тогда DK=6-x
По теореме Пифагора BK^2=BD^2-DK^2=AB^2-AK^2
3^2-x^2=5^2-(6-x)^2
9-x^2=25-36+12x-x^2
9=-11+12x
20=12x
x=20/12=5/3;
6-x=6-5/3=13/3
BC=DK-AK=13/3-5/3=8/3
BK^2=3^2-(5/3)^2=9-25/9=56/9
BK=2/3*корень(14)
Площадь равна S=(BC+AD)/2 * BK=(8/3+6)/2 *2/3*корень(14)=(8/9+2)*корень(14) кв.см
Использована формула площади треугольника через высоту и формула Герона, теорема Пифагора, свойства равнобедренной трапеции, формула площади трапеции
Пусть ABCD - равнобочная трапеция AB=CD=3 см, AD=6 см, AC=BD=5 см
Проведем высоты BK и СР. По свойствам равнобочной трапеции. КР=ВС
АК=DP=(AD-BC)/2
Пусть АК=х см, тогда DK=6-x
По теореме Пифагора BK^2=BD^2-DK^2=AB^2-AK^2
3^2-x^2=5^2-(6-x)^2
9-x^2=25-36+12x-x^2
9=-11+12x
20=12x
x=20/12=5/3;
6-x=6-5/3=13/3
BC=DK-AK=13/3-5/3=8/3
BK^2=3^2-(5/3)^2=9-25/9=56/9
BK=2/3*корень(14)
Площадь равна S=(BC+AD)/2 * BK=(8/3+6)/2 *2/3*корень(14)=(8/9+2)*корень(14) кв.см