На основании bc равнобедренного треугольника abc отмечены точки m и n так, что bm=cn. докажите, что: а) треугольник bam=треугольнику сan; б)треугольник amn равнобедренный.
Использовано свойство углов равнобедренного треугольника, признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, признак равнобедренного треугольника
треугольник АВС равнобедренный,следовательно АВ=АС
в равнобедренных треугольниках углы при основании равны,значит угол В=углу С
треугольники ВАМ-треугольнику САN по углу и двум сторонам(угол В=углуол С;BM=NC;АВ=АС)
треугольник BAM=треугольнику СAN,следовательно АМ=AN,значит треугольник AMN -равнобедренный.
Использовано свойство углов равнобедренного треугольника, признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, признак равнобедренного треугольника