Втрапеции cdef cd=ef. точки м, n, p, q - середины сторон cd, de, ef, fc соответственно. определите вид четырехугольника mnpq. надо с решением варианты 1) параллелограмм, не являющийся ромбом 2) прямоугольник, не являющийся квадратом 3)равнобедренная трапеция 4) ромб с решением
2) NQ - высота, т.к. трап по условию р/б, след МР_|_NQ
3) тр MDN = тр PEN ( по двум сторонам и углу м/д ними, а именно МД=ЕР, ДN=NE по условию, уг Д=уг Е как углы при основании р/б трапеции),⇒MN=NP
4) две смежные стороны (при желании, аналогично можно доказать и рав-во других смежных сторон) четырехугольника MNPQ равны и диагонали пересекаются под прямым углом, ⇒ MNPQ - ромб