Из пункта а в пункт в одновременно выехали два автомобиля первый проехал с постоянной скоростью весь путь второй проехал первую половину пути со скоростью , меньшей скорости первого на 18 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 108 км/ч, в результате чего прибыл в пункт в одновременно с первым автомобилем. найдите скорость первого а
х (км/ч) - скорость первого автомобиля
1/х (ч) - время затраченное первым автомобилем на весь путь
(х - 18) км/ч скорость второго автомобиля на первой половине пути
1/2:(х-18)ч - время затраченное вторым автомобилем на первую половину пути
1/2:108 ч - время затраченное вторым автомобилем на вторую половину пути
так как автомобили прибыли в пункт В одновременно, то
1/(2(х-18)) + 1/(2·108)=1/х, 108х+х²-18х=216х-3888, х²-126х+3888=0,
х(1,2)=63+ -√63²-3888=63+ -√81=63+ - 9, х(1)=63+9=72, х(2)=63-9=54
скорость первого автомобиля 72 км/ч