Окружность,заданная уравнением x2+y2=20,пересекает отрицательную полуось ox в точке n,точка l лежит на окружности,её абсцисса равна 2.найдите площадь треугольника oln.
Уравнение окружности х^2+y^2=R^2 R^2=20 R=√20=2√5 Так как точка N лежит на ОХ, то у=0. Координаты т.N будут N (-2√5; 0)
Найдем координаты т.L 2^2+y^2=20 y^2=16 y1=-4 y2=4 Значит т.L может иметь два расположения L1 (2; -4) и L2 (2; 4). Выберем т.L2 (2;4). Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию: SΔOLN=0.5*NO*LP NO=R=2√5 Точка Р имеет координаты т.Р (2;0). LP=√(2-2)^2 + (4-0)^2=√16=4 SΔOLN=0.5*2√5*4=4√5 ответ: 4√5
х^2+y^2=R^2
R^2=20
R=√20=2√5
Так как точка N лежит на ОХ, то у=0. Координаты т.N будут
N (-2√5; 0)
Найдем координаты т.L
2^2+y^2=20
y^2=16
y1=-4
y2=4
Значит т.L может иметь два расположения L1 (2; -4) и L2 (2; 4). Выберем т.L2 (2;4).
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию:
SΔOLN=0.5*NO*LP
NO=R=2√5
Точка Р имеет координаты т.Р (2;0).
LP=√(2-2)^2 + (4-0)^2=√16=4
SΔOLN=0.5*2√5*4=4√5
ответ: 4√5