Нужна ! 1)в равнобедренном треугольнике abc средняя линия mp = 4 см. периметр abc = 32 см. найдите стороны треугольника. 2)в трапеции abcd mp - средняя линия трапеции. найдите основания трапеции, сли одно из них длиннее другого на 2 см, а средняя линия 12 см. 3) диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки 4 см и 9 см. найдите основания трапеции. 4) точки p, r и s - середины сторон треугольника abc. периметр prs равен 12 см. найдите периметр abc. заранее !
P=2AB+2MP=2(AB+MP);⇒AB=P/2 -MP;
AC=2·4=8(см);
AB=BC=32/2 -4=16-4=12(см);
2)MP=(BC+AD)/2;AD=BC+2;⇒
MP=(2BC+2)/2;⇒2BC=2MP-2;⇒
BC=2(MP-1)/2=MP-1;
BC=12-1=11(см);
AD=11+2=13(см)
3)диагональ делит трапецию на 2 треугольника,4см и 9см-средние линии
этих треугольников.
AD=9·2=18(см)
BC=4·2=8(см)
4)РΔPRS=PR+RS+PS;
PΔABC=AB+BC+AC;
AB=2PR;BC=2RS;AC=2PS;⇒
PΔABC=2(PR+RS+PS)=2·PΔPRS=2·12=24(см)