На прямой a, касающейся данной окружности выбрана произвольная точка p. перпендикуляр к прямой a, проведенный в точке p, пересекает окружность в точках x и y. известно, что px=3 и py=5. найдите радиус данной окружности.

Если провести радиус  , то оно будет перпендикулярна прямой  .Так как  ,  тогда по теореме радиус перпендикулярный к хорде  делит эту хорду пополам  . То есть  радиус