Найти объём цилиндра,образующая которого равна - вопрос №32388526 от 20Lorans03 23.12.2021 04:41

Question

Геометрия: Найти объём цилиндра,образующая которого равна 6 см, а диагональ осевого перереза создаёт угол 45градусов

20Lorans03 · Answer

Объем цилинда - пи*радиуc^2*высота
высота = образующая = 6
образующая = 1 катет, гипотенуза (прямая, соединяющая концы высоты и радиуса) = х, радиус = 2катет = х/2(равен половине гипотенузы, т. к. лежит напротив угла 30гр.) ,
х^2 - (x/2)^2 = 6
х^2 - x^2/4 = 6(умножаем все на 4)
4х^2 - х^2 = 24
3х^2 = 24
x^2 = 8
x = 2 корня из 2
находим радиус:
радиус = х/2 = корень из 2
объем равен пи*корень из двух^2*6 = 12пи
ответ: 12пи: