Освятые пяченюшки 1) даны 2 треугольника: δabd и δacd. ab=ac, bd=dc, bac=50º.найдите cad. 2)во внутренней области треугольника abc взяли точку d и соединили её с вершинами треугольника. при этом cd=bd, cda= bda. докажите, что треугольник abc – равнобедренный. 3) на прямой последовательно откладываются точки a, b, c, d, причём ab=bc=cd=6 см. найдите расстояние между серединами отрезков ab и cd. 4)на прямой выбраны три точки a, b и c, причём ab=1, bc=3. чему может быть равно ac? укажите все возможные решения. 5) периметр равнобедренного треугольника равен 16,5 см. найдите его стороны, если известно, что боковая сторона в 2 раза больше основания 6)один из двух смежных углов на 30º больше другого. найдите эти углы.
Решение
Рассмотрим треугольник АСD и треугольник АВD
АВ=АС(по условию), ВD=DС( по условию), АD- общая сторона.
Значит,треугольник АВD= треугольнику АСD(3 признак равенства треугольников)
угол САD + угол ВАD= угол ВАС
2 угла САD=ВАС
угол САD=одна вторая умножить на 50=25
угол САD=25градусов
Дальше аналогично этому..