Диагонали параллелограмма 16,8 и 12,4. угол между - вопрос №32274416812455 от 1234567890857 23.09.2020 10:27

Question

Геометрия: Диагонали параллелограмма 16,8 и 12,4. угол между ними 55 градусов. найти стороны параллелограмма.

1234567890857 · Answer

Диагонали параллелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.

Половинки диагоналей равны 8.4 и 6.2.

Острый угол между диагоналями равен 55 градусов, значит тупой угол равен 180-55=125 градусов

по теореме косинусов (с точностью до десятых)

стороны параллелограмма равны

первая $\sqrt{8.4^2+6.2^2+2*8.4*6.2*cos 55}=13$

вторая $\sqrt{8.4^2+6.2^2-2*8.4*6.2*cos 55}=7$