Существует ли треугольник со сторонами 10см,6см и 4 см? объясните ответ.

Такого треугольника не существует, потому что сумма двух сторон треугольника ВСЕГДА должна быть больше третьей!

Неравенство треугольника: сумма любых двух сторон треугольника больше его третьей стороны.

Поэтому:

т.к. 10 = 6 + 4, т о такого треугольника не существует.

ответ: не существует.

Каждая сторона треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон (неравенство треугольника).

Проверим стороны треугольника -

4 см < 10 см + 6 см ⇒ 4 см < 16 см - верное неравенство.

6 см < 10 см + 4 см ⇒ 6 см < 14 см - верное неравенство.

10 см < 6 см + 4 см ⇒ 10 см < 10 см - неверное неравенство, сторона должна быть строго меньше суммы двух других сторон треугольника.

ответ : такого треугольника не существует.