Пож может ли трапеция иметь ось симметрии (две боковые стороны не параллельны)? а центр симметрии?

Симметричная фигура своей осью симметрии делится на две равные половины. 
Ось симметрии имеет только равнобедренная трапеция – срединный перпендикуляр к обоим основаниям. 

 Центральной симметрией называется симметрия относительно некоторой точки О.  Если для каждой точки фигуры  есть симметричная ей точка относительно точки О, также принадлежащая этой фигуре, то фигура симметрична относительно точки О. 
Для трапеции такой точки нет, поэтому и центра симметрии у трапеции также нет.