На боковых сторонах равнобедренного треугольника abc отложены равные отрезки bm и bn . bd- высота. доказать: md=nd

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой. Поэтому AD=CD.
Рассмотрим треугольники AMD и СND. Они равны по двум сторонам и углу между ними:
- АМ=CN (АМ=АВ-ВМ, CN=CВ-BN, но АВ=CB (треуг-ик равнобедренный), а BM=BN по условию. Значит АМ=CN);
- AD=CD (см. выше);
- углы А и С при основании равнобедренного треугольника АВС равны. 
У равных треугольников AMD и СND равны соответственные стороны MD и ND.