.(8доведіть що, бісектриса 2-х суміжніх кутів, взаємно перпендикулярні.).

нехай АОМ і АОВ -- два суміжні кути, ОК і ОР - бісектриси відпоідно кутів АОМ і АОВ

бісектриса - промінь, що ділить кут пополам, тому

кут АОК=1\2 кута АОМ

кут АОР=1\2 кута АОВ

сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів, тому

кут АОМ + кут АОВ=180 градусів

звідси кут АОК+кут АОР=1\2 кута АОМ+1\2 кута АОВ=

=1\2 *(кут АОМ + кут АОВ)=1\2*180 градусів=90 градусів, а значить

бісектриси взажємно перпендикулярні , доведено