Итак:
если вокруг трапеции можно описать окружность,то сумма боковых ребёр и сумма оснований равны,т.е:
Пусть AB=CD=x; тогда x+x=10+4
x=7-боковая сторона есть
опустим 2 высоты из вершин B и C:
пусть высота из точки B пересекает основание AD в точке k,а высота из С-в точке Е,тогда:
AK+KE+ED=10
AK=ED=у(т.к трапеция равнобедренная) и КЕ=ВС=4
у+у+4=10
2у=6
у=3
треугольник ABK- прямоугольный,тогда по теореме Пифагора:
BK=корень из(AB^2-AK^2)=2 корня из 10;
площадь находится по формуле:
AK*(AD+BC)/2=14 корней из 10 см^2
Итак:
если вокруг трапеции можно описать окружность,то сумма боковых ребёр и сумма оснований равны,т.е:
Пусть AB=CD=x; тогда x+x=10+4
x=7-боковая сторона есть
опустим 2 высоты из вершин B и C:
пусть высота из точки B пересекает основание AD в точке k,а высота из С-в точке Е,тогда:
AK+KE+ED=10
AK=ED=у(т.к трапеция равнобедренная) и КЕ=ВС=4
у+у+4=10
2у=6
у=3
треугольник ABK- прямоугольный,тогда по теореме Пифагора:
BK=корень из(AB^2-AK^2)=2 корня из 10;
площадь находится по формуле:
AK*(AD+BC)/2=14 корней из 10 см^2