На прямую, проходящую через вершину а треугольника авс, опущены перпендикуляры bd и ce. докажите, что середина стороны вс равноудалена от d и e.

Пусть K — проекция середины M стороны BC на данную прямую.
Тогда K — середина отрезка DE.
Значит, MK — серединный перпендикуляр к отрезку DE. Следовательно, MD = ME.