Осень о прямоугольник abcd серединный перпендикуляр диагонали ac пересекают сторону bc в точке k так, что bk: kc=1: 2. на какие углы диагональ прямоугольника делит его угол?
Решение: 1) AKO =CKO по двум катетам (AOK =COK=900, AO=OC, KO - общий катет), тогда AK=CK. 2) ABK - прямоугольный. Т.к. BK:KC=1:2, а AK=CK, то BK:AK=1:2, тогда KAB=300, AKB=600, и AKC= 1200. 3) Т.к. AK=CK, то KAC =KCA как углы при основании равнобедренного треугольника AKC.AKC= 1200, тогда KAC =KCA=300. 4) BCD=900, BCA=300, тогда DCA=600. ответ: 300, 600.
1) AKO =CKO по двум катетам (AOK =COK=900, AO=OC, KO - общий катет), тогда AK=CK.
2) ABK - прямоугольный. Т.к. BK:KC=1:2, а AK=CK, то BK:AK=1:2, тогда KAB=300, AKB=600, и AKC= 1200.
3) Т.к. AK=CK, то KAC =KCA как углы при основании равнобедренного треугольника AKC.AKC= 1200, тогда KAC =KCA=300.
4) BCD=900, BCA=300, тогда DCA=600.
ответ: 300, 600.