Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и катетом 3. найти-радиус вписанной в треугольник окружности.

По теореме Пифагора второй катет треугольника будет равен √(5²-3²)=√16=4.

Радиус вписанной окружности равен 2S/P, где S - площадь, а P - периметр треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть, S=3*4/2=6. Периметр равен 3+4+5=12. Тогда r=2*6/12=12/12=1

ответ: r=1.