Вычисли стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 53√ м и образует с меньшей стороной угол 60 градусов. большая сторона = м. меньшая сторона = −−−−−√ м. площадь прямоугольника равна −−−−−−−√ м2. (если необходимо, ответы округли до сотых).
Рассмотрим рисунок. Диагональ прямоугольника АВСD образует прямоугольные ΔАВD и ΔСDВ.
В прямоугольном ΔАВD известна гипотенуза и ∠АВD. Найдем катеты.
АВ=ВD·cos∠АВD = 5√3·0.5=2.5·√3 м
AD=ВD·sin∠АВD = 5√3·√3/2=5·1.5=7.5 м
Площадь прямоугольника S=AB·AD=2.5·√3·7.5=18.75·√3 м²