Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна ! ребро куба равно а. вычислите периметр и площадь сечения, проходящего через концы трёх рёбер, выходящих из вершины куба.

Ответ:

clashof7a

12.07.2020 12:52

Если я правильно поняла, сечение будет в виде равностороннего треугольника стороны которого будут равны диагонали грани (квадрата). Диагональ равна: $d= \sqrt{ a^{2}+ a^{2} }=a \sqrt{2}$ Периметр: $P=d+d+d=3a \sqrt{2}$ Площадь сечения (треугольника) найдём через высоту: $h= \sqrt{ d^{2}-( \frac{d}{2} )^{2} }= \frac{d \sqrt{3} }{2}$ $S= \frac{d*h}{2}=0.5*d* \frac{d \sqrt{3} }{2}= \frac{ d^{2} \sqrt{3} }{2}$ Заменим d на a: $S= \frac{ d^{2} \sqrt{3} }{4} =\frac{ (a \sqrt{2})^{2} \sqrt{3} }{4}= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

cneze

30.10.2021 14:45

Прямая задана уравнением 2x-3y=12. проверьте, лежать ли на этой прямой точки: 1) k(2; -3) 2) m(3; -2) 3) p(4; -1)...

ЭминГаджиев

30.10.2021 14:45

Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольника по следующим данным: по двум катетам 1) а=9, б=10; 2) а=20, б=21....

sob000

30.10.2021 14:45

1. периметр квадрата вписанного в окружность равен 20 см найдите периметр правильного восьмиугольника вписанного в эту окружность 2.найдите площадь круга, если площадь...

Патрисия2000

30.10.2021 14:45

Даны точки а(-6; 2) и в(2; 4) найдите координаты вектора ав...

PleaseHelpMe4

24.10.2022 14:30

В треугольнике AB=14 см AC=10 см величина угла BAC равна 45 найдите площадь треугольника ABC....

tanyaG0612

03.03.2023 17:11

В параллелограмме ABCD сторона AD и высота BE относятся как 3:2, площадь параллелограмма равна 216 см^2.Найдите высоту параллелограмма....

нету36

21.11.2022 06:21

.(Втр-ке авс вд-биссектриса угла в, угол а равен 90 градусов, ад равно корень из 5,вс равно 2 корень из 5.найдите площадь тр-ка вдс.)....

11Misha201

21.11.2022 06:21

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, все грани которой наклонены над углом 45 градусов, а в основании лежит квадрат с диагональю, равной 18корней из двух....

Sambufer1

21.11.2022 06:21

Радиус окружности, описанной около треугольника авс, равен корень из 8см, а два угла треугольника равны по 45 градусов. найдите сумму двух меньших сторон треугольника...

LimomPas

07.01.2022 00:04

.(Ортогональною проекцією даного трикутника, площа якого становить 36см(квадратних),є прямокутний трикутник, один із катетів якого дорівнює 12см, а медіана, проведена...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку