Впрямоугольнике abcd расстояние от точки пересечения диагоналей к прямой ab на 20 сантиметров больше, чем к прямой bc, а периметр прямоугольника равняется 320 см. найдите стороны прямоугольника.

Итак: Нарисуйте прямоугольник ABCД,  в котором диогонали АС и БД пересекаются в точке О. Из точки О опустите перпендикуляр на АВ  (ОМ) и на ВС (ОК)  Надеюсь это сможете сделать.
Теперь решение:
По условию задачи сказано, что ОМ больше ОК на 20 см, то есть
 ОМ = ОК + 20.
Периметр есть сумма длин всех сторон прямоугольника.
АВ + ВС + СД + АД = 320 (см)
Идём дальше:
Выразим АВ через ОК,и получим АВ = 2ОК, а ВС = двум ОМ или 2(ОК +20)
ВС = 2ОК +40
Подставим значения сторон в формулу нахождения периметра:
2ОК + 2ОК + 40 + 2ОК + 2ОК + 40 = 320
Приведём подобные:
8ОК + 80 = 320
А теперь простое уравнение. Неизвестные в левой части, а известные переносим в правую часть с противоположны знаком!
8ОК = 320 - 80
8ОК = 240
 ОК = 30 (см)
Находим стороны: АВ = 2ОК или 60см. ВС = 2ОК + 40 = 100.
Соответственно  стороны СД = 60 см, а сторона АД = 100 см.
Уверен, что Вам стало всё понятно. Устал стучать по клавиатуре. Успехов!!