Урівнобедреній трапеції діагональ завдовжки 4 см утворює з основою кут 60 градусів . знайдіть середню лінію трапеції .

Пусть АВСД трапеция,у которой АВ=СД,АС=4 см угол САД=60. Проведем высоту СН.В ΔАСН угол Н=90, уголА=60,значит угол С=90-60=30.Тогда Ан =4:2=2 см (как катет,противолежащий углу 30 градусов. Проведем еще одну высоту ВР.ΔАВР=ΔДСН (по катету  и острому углу(т.к. равнобокая трапеция)значит АР=ДН =х см(обозначим через х) В прямоугольнике РВСН  ВС=РН=АН-АР=2-х. Теперь,зная что средняя линия равна полусумме оснований,вычислим её (ВС+АД):2= (ВС+ АН+НД):2 =(2-х + 2+х):2=4:2=2 см
ответ 2см-средняя линия