Точки a, b, c и d лежат на окружности с центром o, причем ab=cd. док-ите, что точка o равноудалена от прямых ab и cd.

Треугольники АВО и СDO - равнобедренные, причем АО=ВО=СО=DO=R
АВ=СD по условию. Значит треугольники равны
проведем перпендикуляр ОН из точки О на прямую АВ, и перпендикуляр ОK из точки О на прямую СD.
Это высоты данных треугольников, они также равны, что следует из равенства треугольников АОН и COK