Войти Регистрация Спроси ai-bota

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник abc (с основанием ac), касается его боковых сторон в точках m и n. точка m делит боковую сторону на отрезки 10 и 7, считая от основания треугольника abc. найдите отношение площадей треугольника mbn и трапеции amnc. , нужно

Ответ:

прждлшеджж

12.07.2020 09:21

Треугольники MNB и ABC подобны с коэффициентом подобия:
$k = \frac{MB}{AB}=\frac{7}{10+7}=\frac{7}{17}$
Их площади относятся как квадрат коэффициента подобия:
$\frac{S_{MNB}}{S_{ABC}} = k^2$
найдем искомое:
$\frac{S_{MNB}}{S_{AMNC}} = \frac{S_{MNB}}{S_{ABC}-S_{MNB}} = \\ \left(\frac{S_{ABC}-S_{MNB}}{S_{MNB}}\right)^{-1}=\\ \left(\frac{S_{ABC}}{S_{MNB}}-1}\right)^{-1}= \left(k^{-2}-1}\right)^{-1}= \left(\left(\frac{7}{17}\right)^{-2}-1}{}\right)^{-1}=\\ 
\left(\frac{289}{49}-\frac{49}{49}}\right)^{-1}= \left(\frac{240}{49}\right)^{-1}=\frac{49}{240}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

polcha2002

21.05.2022 12:23

Вычислите площадь поверхности куба по его диагонали равной 10 см...

missvictoriak

26.02.2021 18:44

Упрямокутному трикутнику mnk (кут n =90 градусів) кут м = 35 градусів. знайти кут к...

Vanya2155

26.02.2021 18:44

Впараллелограмме авсd диагональ ас является биссектрисой угла а. найдите сторону вс, если периметр авсd равен 34....

Darieva

26.02.2021 18:44

Впрямоугольном треугольнике abc катет ac равен 12 а синус острого угла равен 4/5. найдите периметр треугольника....

maximt025

26.02.2021 18:44

Диагональ правельной четырёхугольной призмы равна а и образует с плоскостью боковой грани угол 30 градусов. найти: а) сторону основания призмы. б) угол между диагональю призмы...

vikatopcheg

12.06.2021 08:23

Средние линии треугольника относятся как 2: 2: 4, а периметр треугольника равен 45 см. найдите стороны треугольника....

natachernov

12.06.2021 08:23

Периметр равнобедренного треугольника равен 48, а боковая сторона — 15. найдите площадь треугольника....

Terbull

07.07.2020 13:37

Втреугольнике авс угол с равен 20 градусам, ас=вс.найдите градусную меру внешнего угла при вершине в...

marinapizdec

07.05.2023 10:20

8класс на стороне ас данного треугольника авс постройте точку d так, чтобы площадь треугольника авd составила одну треть площади треугольника авс....

ivanivanlushch

07.05.2023 10:20

Втрапеции abcd угол a- прямой, боковая сторона ba= . известно что угол bca=60 угол bda=30. найдите среднюю линию....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку