Дано несколько прямых.каждые две из них пересекаются.следует ли отсюда,что они все лежат в одной плоскости.ответ обьяснить

Немного кривое объяснение но как есть: выберем одну прямую..пусть это будет прямая ,тогда все другие прямые лежат с ней в одной плоскости(аксиома) теперь среди оставшихся прямых выберем прямую  .Она лежит с прямой в одной плоскости.Но другие прямые тоже лежат с прямой в одной плоскости(та же аксиома) и они же лежат в одной плоскости с прямой . по аксиоме плоскость определяется однозначно по двум пересекающимся прямым.Следовательно все оставшиеся прямые ,которые пересекаются и с  и с  лежат в плоскости ,образованной при пересечении  и . Значит все прямые лежат в одной плоскости