Упрямокутнику авск вс 1 см ск √3. через вершину а - вопрос №307945413 от Dan2707 20.04.2020 09:37

Question

Геометрия: Упрямокутнику авск вс 1 см ск √3. через вершину а проведено перпендмкуляр ма до площини прямокутника. знатйи кут мса, якщо ма 2 см

Dan2707 · Answer

Так як MA перпендикуляр до площини, значить MA перпендикулярна всім прямим/відрізкам в цій площині (за теоремою), а саме перпендикулярна АС. Значить ΔМАС - прямокутний. Шукаємо кут МСА з цього трикутника.

Так як АВСК прямокутник, значить $AB=CK= \sqrt{3};BC=AK=1$ .
ΔABC прямокутний, значить за теоремою Піфагора $AC= \sqrt{AK^2+CK^2}= \sqrt{1^2+ \sqrt{3}^2 }= \sqrt{1+3}= \sqrt{4}=2$ .

Вийшло, що МА=МС=2 у прямокутному ΔМАС - він і рівнобедрений, а в рівнобедреному кути при основі рівні. Тому $\angle MCA= \angle CMA = 45^o.$

Упрямокутнику авск вс 1 см ск √3. через вершину а проведено перпендмкуляр ма до площини прямокутника

Упрямокутнику авск вс 1 см ск √3. через вершину а проведено перпендмкуляр ма до площини прямокутника