Одно из оснований трапеции расположено в плоскости альфа.через середины боковых сторон трапеции проведена прямая 1. докажите что прямая1 паралельна плоскости альфа

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Через середины боковых сторон трапеции проведена прямая 1.

На прямой 1 лежит средняя линия трапеции.

Средняя линия трапеции параллельная основаниям.(свойство средней линии)

Допустим прямая 1 НЕПАРАЛЛЕЛЬНА плоскости альфа , следовательно и средняя линия НЕПАРАЛЛЕЛЬНА одному из оснований в плоскости альфа.

Значит не выполняется свойство трапеции.

Значит  прямая 1 паралельна плоскости альфа.