Вчетырёхугольнике abcd, ab= cd,bc=ad угол а=30 градусов.на стороне bc взята точка e так что угол cde =60градусов.докажите что четырёхугольник abеd является прямоугольной трапеции

В четырёхугольнике ABCD по условию противолежащие стороны попарно равны ⇒ ABCD - параллелограмм

Противолежащие углы параллелограмма попарно равныУглы, прилежащие к любой стороне параллелограмма, в сумме равны 180°

∠А + ∠В = 180°, ∠В = 180° - ∠A = 180° - 30° = 150° ⇒ ∠B = ∠D = 150°

∠ADE = ∠D - ∠CDE = 150° - 60° = 90°

Прямоугольная трапеция - это трапеция, боковая сторона которого перпендикулярна основаниям

ВЕ || AD, AB∦(не параллельно) ED, DE⊥BE, DE⊥AD ⇒ ABED - прямоугольная трапеция, что и требовалось доказать.