Прямые a и b пересекаются. прямая с является скрешивающейся. с прямой a.могут ли прямые b и c быть параллельными?

Нет не могут, так как параллельные прямые - это прямые которые не пересекаются

Да они могут быть параллельны. По определению скрещивающиеся - это прямые находящиеся в разных плоскостях. Т.е. она может быть 
внизу, вверху, справа слева и т.д. и быть параллельной прямой b