Даны две параллельные прямые и точки p, q на одной из них. через эти точки проведены две параллельные плоскости, которые пересекают вторую прямую в точках р1 и q1. чему равна длина отрезка p1q1, если pq=6,3.ответ поясните.

Параллельные плоскости отсекают на параллельных прямых равные отрезки, значит P₁Q₁ = PQ = 6,3. Это теорема.

Но ее можно и доказать.

Параллельные прямые задают плоскость. Назовем ее РР₁Q. Если эта плоскость пересекает параллельные плоскости α и β, то линии пересечения параллельны.

Получаем, что PP₁ ║ QQ₁ и PQ ║ PQ₁, значит PP₁Q₁Q - параллелограмм, значит противолежащие стороны равны.