121 отрезки ав и cd пересекаются в середине о отрезка ав, ∠oad = ∠obc. а) докажите, что δсво=δdao; б) найдите вс и со, если cd=26 см, ad= 15 см.и 122 на рисунке 53 (с. 31) ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. а) докажите, что δавс=δcdа; б) найдите ав и вс, если ad= 19 см, cd=11 см.
а) АО = ОВ по условию,
∠OAD = ∠OBC по условию,
∠AOD = ∠BOC как вертикальные, ⇒
ΔDАО = ΔCВО по стороне и двум прилежащим к ней углам.
б) В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны.
ВС = AD = 15 см
СО = OD = CD/2 = 26/2 = 13 см
122.
а) ∠1 = ∠2 по условию,
∠3 = ∠4 по условию,
АС - общая сторона для треугольников АВС и CDA, ⇒
ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам.
б) Из равенства треугольников следует, что
АВ = CD = 11 см
ВС = AD = 19 см