Дан треугольник abc. плоскость, параллельная прямой - вопрос №3025720 от шплоп2 14.04.2020 18:05

Question

Геометрия: Дан треугольник abc. плоскость, параллельная прямой ас, пересекает сторону ав в точке а1, а сторону вс в точке с1. вычислите длину отрезка аа1, если вс: bc1 = 9: 5. ab = 27 см с рисунком !

шплоп2 · Answer

Так как проведенная плоскость параллельна стороне АС, то А₁С₁||AC. Значит, треугольники АВС и А₁BС₁ подобны по двум соответственным углам при параллельных прямых. Составляем отношение сторон:
$\frac{AB}{A_1B}= \frac{BC}{BC_1}
\\\
A_1B= \frac{AB\cdot BC_1}{BC} 
\\\
A_1B= \frac{27\cdot 5x}{9x} =15
\\\
AA_1=AB-A_1B
\\\
AA_1=27-15=12(sm)$
ответ: 12 см

Дан треугольник abc. плоскость, параллельная прямой ас, пересекает сторону ав в точке а1, а сторону

Дан треугольник abc. плоскость, параллельная прямой ас, пересекает сторону ав в точке а1, а сторону