Точка к не принадлежит плоскости трапеции abcd ( ad и bc-основания). докажите ,что прямая,проходящая через середины отрезков kb и kc,параллельна прямой ad.

Точку К  можно нарисовать в  ЛЮБОМ месте плоскости. Когда соединим точки 
В и С с точкой К, то получим треугольник ВСК.Причём , если обозначить середины отрезков КВ и КС через точки M и N, то MN будет являться средней линией треугольника ВСК. А по свойству средней линии треуг., она параллельна стороне ВС ( и равна половине ВС ).Но ВС - основание трапеции, которое параллельно основани. АД.Значит MN параллельна АД.Что и требовалось доказать.