Пусть x1 и x2 - корни уравнения √7x²-7x+2=0, тогда по теореме Виета
x1 + x2 = -b/a=7/√7
Так как x1 и x2 - длины основания трапеции, то средняя линия трапеции равна
(x1+x2)/2 = 7/2√7
х²-7х+2=0
Поделим обе части уравнения на , чтобы оно стало приведенным.
По теореме Виета, сумма корней данного уравнения равна . Следовательно, и сумма длин оснований трапеции тоже равна .
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е.
ответ.
Пусть x1 и x2 - корни уравнения √7x²-7x+2=0, тогда по теореме Виета
x1 + x2 = -b/a=7/√7
Так как x1 и x2 - длины основания трапеции, то средняя линия трапеции равна
(x1+x2)/2 = 7/2√7
Поделим обе части уравнения на
, чтобы оно стало приведенным.
По теореме Виета, сумма корней данного уравнения равна
. Следовательно, и сумма длин оснований трапеции тоже равна 
.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е.
ответ.