Пусть х - площадь. Тогда 2х/20 = х/10 - другой катет,
2х/12 = х/6 - гипотенуза.
Составим уравнение для х с теоремы Пифагора:
(x^2)/36 - (x^2)/100 = 400
8x/60 = 20
x = 150 см^2.
ответ: 150 см^2.
Пусть дан ΔАВС, угол А=90⁰, АС=20см, АН=12см - высота.
1. Рассмотрим ΔАНС и ΔВАС
угол АНС = угол ВАС = 90⁰
угол С - общий
ΔАНС подобен ΔВАС по двум углам.
2. Следовательно, соответсвующие стороны пропорциональны.
АВ/ВС=АН/АС
АВ/ВС=12/20
АВ/ВС=3/5
3. Пусть АВ = 3х см, ВС = 5х см.
Пользуясь теоремой Пифагора, составляем уравнение:
25х²=9х²+20²
16х²=400
х²=25
х=5
АВ=3·5=15(см)
4.S=1/2 ah
S=1/2 AB·AC
S=1/2 · 15 · 20 = 150 (cм²)
ответ. 150 см²
Пусть х - площадь. Тогда 2х/20 = х/10 - другой катет,
2х/12 = х/6 - гипотенуза.
Составим уравнение для х с теоремы Пифагора:
(x^2)/36 - (x^2)/100 = 400
8x/60 = 20
x = 150 см^2.
ответ: 150 см^2.
Пусть дан ΔАВС, угол А=90⁰, АС=20см, АН=12см - высота.
1. Рассмотрим ΔАНС и ΔВАС
угол АНС = угол ВАС = 90⁰
угол С - общий
ΔАНС подобен ΔВАС по двум углам.
2. Следовательно, соответсвующие стороны пропорциональны.
АВ/ВС=АН/АС
АВ/ВС=12/20
АВ/ВС=3/5
3. Пусть АВ = 3х см, ВС = 5х см.
Пользуясь теоремой Пифагора, составляем уравнение:
25х²=9х²+20²
16х²=400
х²=25
х=5
АВ=3·5=15(см)
4.S=1/2 ah
S=1/2 AB·AC
S=1/2 · 15 · 20 = 150 (cм²)
ответ. 150 см²