Основание пирамиды треугольник с катетами 3 и 4. ребра треугольной пирамиды равны 6,5. нужно вычислить высоту пирамиды.

Если все ребра равны, то основание вписано в окружность, центр которой находится на середине гипотенузы.
Поэтому грань с гипотенузой - вертикальна и высота пирамиды равна высоте этой грани, которая имеет вид равнобедренного треугольника с основанием 5 (для катетов 3 и 4) и боковыми сторонами по 6,5.
Высота равна Н =√(6,25² - (5/2)²) =  √( 42,25 -6,25) = √ 36 = 6.