Окружность с центром о и радиусом 12 см описана около треугольника mnk так, что угол mon равен 120°, уголnok равен 90°. найдите стороны mn и nk треугольника не копируйте,не знаете-не пишите.на других сайтах нифига не понятно.)
Сделаем рисунок. Рассмотрим треугольник NOK Это равнобедренный прямоугольный треугольник ( NO=KO=R=12 см) Его углы при основании NK равны по 45° NK=OK:sin (45°)=12:{(√2):2}=24:√2=24*√2):(√2*√2)=12√2 см ( полезно помнить, что гипотеуза равнобедренного прямоугольного треугольника всегда равна катету, умноженному на √2)
MN можно найти по т. косинусов. Но можно обойтись и без нее. Разделим равнобедренный треугольник MON ( его боковые стороны - два радиуса) высотой к основанию MN на два равных прямоугольных треугольника и найдем половину MN. 0,5 MN=NO*cos (30°)=(12*√3):2=6√3 см MN=2*6√3=12√3 см
Рассмотрим треугольник NOK
Это равнобедренный прямоугольный треугольник ( NO=KO=R=12 см)
Его углы при основании NK равны по 45°
NK=OK:sin (45°)=12:{(√2):2}=24:√2=24*√2):(√2*√2)=12√2 см
( полезно помнить, что гипотеуза равнобедренного прямоугольного треугольника всегда равна катету, умноженному на √2)
MN можно найти по т. косинусов. Но можно обойтись и без нее.
Разделим равнобедренный треугольник MON ( его боковые стороны - два радиуса) высотой к основанию MN на два равных прямоугольных треугольника и найдем половину MN.
0,5 MN=NO*cos (30°)=(12*√3):2=6√3 см
MN=2*6√3=12√3 см