Диагональ прямоугольника равна d и образует угол 30 с одной из сторон. найдите длину меньшей стороны прямоугольника.

Диагональ разделила прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой, равной d
Меньшая сторона прямоугольника - катет, противолежащий углу 30° 
Длина такого катета равна половине гипотенузы, т.е. d/2
Иначе, если катет обозначить а, а гипотенузу - с,  
а=c*sin(30°)
а=d*0,5=d/2