logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Al2017
Al2017
03.08.2020 02:29 •  Геометрия

Докажите, что если для сторон треугольника выполняется равенство (b+c+a)(b+c-a)=3bc, то угол а, лежащий против стороны а, равен 60 градусов.

Ответ:
WakaAmigo
WakaAmigo
02.10.2020 00:17
(b+c+a)(b+c-a)=3bc\\(b+c)^2-a^2=3bc\\a^2=b^2+c^2-bc

по теореме косинусов
a^2=b^2+c^2-2bc\cos \alpha

вычитаем из предпоследнего уравнения последнее
-bc+2bc\cos \alpha =0\\\cos \alpha = \frac{1}{2} \\ \alpha =60
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
22Марина1
22Марина1
28.03.2022 05:20
9 КЛАСС.Геометрия.Вы последняя надежда ​...
CERRY050505
CERRY050505
19.06.2020 09:12
Известно: ∢MLK=90° . Данный угол является углом треугольника MLK . Определи вид треугольника MLK : тупоугольный остроугольный невозможно определить прямоугольный...
AnnaKeya
AnnaKeya
21.01.2021 10:56
3. Знайти довжину медіани рівностороннього трикутника зі стороною 10 см....
Лара505
Лара505
20.10.2022 04:49
Каково взаимное расположение прямой и окружности радиуса 7см , если расстояние от центра окружности до прямой равно а) 10см , б) 4см , в) 14см ? ....
dzhuliya423555555555
dzhuliya423555555555
01.02.2020 06:51
Вравнобедренном треугольнике abc угол а в 3 раза меньше угла в найди углы авс 20 ,молю...
tikhonoffpawel
tikhonoffpawel
14.02.2020 18:53
Умальчика вани имеется набор из 80 прямоугольников со сторонами 1 см и 4 см, 8 квадратиков со стороной 2 см и одного квадрата со стороной 3 см. из всех фигурок он сложил...
leraromanova0
leraromanova0
09.10.2020 21:03
13. От вершины С равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ отложены равные отрезки: СА1 на стороне СА и СВ1 на стороне СВ. Докажите равенство треугольников 1) САВ1...
10012011
10012011
12.09.2020 16:27
Ввнести за скобки общий множитель...
Dvoeshnik666
Dvoeshnik666
22.09.2022 04:46
Желдің соғу бағытын зерттеуде адам шаруашылығына қандай маңыздылығы бар?​ география...
dims12
dims12
25.09.2021 20:08
Периметр равнобедренного треугольника 16 см Найдите его стороны если основание больше боковой стороны на 4 см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?