Две стороны треугольника равны соответственно 6 и 8. медианы, проведённые к серединам этих сторон, пересекаются под прямым углом. найдите третью сторону треугольника.
Сторона соединяющая середины сторон средняя линия и равна половине третьей cтороны. Полустороны равны 3 и 4. По теореме Пифагора: s1^2+s3^2=3^2 s2^2+s4^2=4^2 s1^2+s2^2=x^2 s3^2+s4^2=4x^2 То есть: 3^2+4^2=5x^2=s1^2+s2^2+s3^2+s4^2 25=5x^2 x^2=5 x=√5 То есть с=2√5 ответ:2√5
По теореме Пифагора:
s1^2+s3^2=3^2
s2^2+s4^2=4^2
s1^2+s2^2=x^2
s3^2+s4^2=4x^2
То есть: 3^2+4^2=5x^2=s1^2+s2^2+s3^2+s4^2
25=5x^2
x^2=5
x=√5
То есть с=2√5
ответ:2√5