.(Основание прямой призмы является равнобедреной трапецией с основанием 4 см и 10 см и острым углом 45 градусов. найти площадь боковой и полной поверхности призмы если высота призмы 5 см).

начерти трапецию АВСД  СД - большее (нижнее) основание из т. А опусти высоту трапеции на сторону СД, обозначь ее АО, у нас получился равнобедренный треугольник АОД (т.к. уг.Д=45 град), АО=ДО (катеты)

ДО=(10-4)/2=3 см  

найдем боковую сторону трапеции

АД^2=АО^2+ДО^2=3*3+3*3=18

AД=3V2 см  (V-корень квадратный) 

Sосн.=(4+10)*3/2=21,

Sполн.=2*Sосн + Sбок

Sбок.=Росн.*h

Sбок.=(4+10+2*3*V2)*5=70+30V2 - площадь боковой поверхности

Sполн.=2*21+70+30V2=112+30V2 - площадь полной поверхности