Может ли один из углов выпуклого четырех угольника - вопрос №2890401 от Kotyaty 08.07.2022 12:36

Question

Геометрия: Может ли один из углов выпуклого четырех угольника быть больше, чем сумма трех остальных его углов? обоснуйтейте ответ.

Kotyaty · Answer

Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов. Пусть искомый угол равен х, тогда
x > 360 - x
2x > 360
x > 180
В выпуклом четырёхугольнике ни один из углов не может превышать 180 градусов.
ответ: нет, не может.