Гипотенуза ав прямоугольного треугольника авс равна 2 и является хордой некоторой окружности. катет ас равен 1 и лежит внутри окружности, а его продолжение пересекает окружность в точке d, причем cd=3. найдите радиус окружности.
Рассмотрим треуг-к АВС. По теореме Пифагора ВС = корень из 3. Рассмотрим треуг-к ВСD. По теореме Пифагора ВD = 2корня из 3. АD = АС + СD = 1 + 3 = 4. Тогда площадь треугольника АВD, S = 0,5*АD*ВС=0,5*4*корень из 3 = 2корня из 3. Тогда R = (авс)/4S=(2*4*2корня из 3)/4*2корня из 3 = 2 (см) ответ: 2 см.
