Дано: периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13см меньше другой. найдите стороны треугольника.

1. Пусть боковые стороны меньше основания.

х - боковая сторона

х + 13 - основание.

Так как периметр равен 50 см, составим уравнение:

x + x + (x + 13) = 50

\3x = 50 - 13

3x = 37

x = 12_1/3 см - боковая сторона,

12_1/3 + 13 = 25_1/3 см - основание.

В треугольнике каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон. Это условие достаточно проверить для большей стороны:

25_1/3 < 12_1/3 + 12_1/3

25_1/3 < 24_2/3 неравенство неверно, значит треугольник с такими сторонами не существует.

2. Пусть основание меньше боковой стороны.

х - основание,

х + 13 - боковая сторона.x + (x + 13) + (x + 13) = 50

3x + 26 = 50

3x = 24

x = 8 см - основание

8 + 13 = 21 см - боковая сторона.

21 < 21 + 8

21 < 29 - неравенство верно.

ответ: 8 см, 21 см, 21 см.