Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дано: abcd- трапеция. bc и ad основания. bc=3 см, ab=4 см. угол а=60 градусов, угол d=45 градусов. найти: периметр и площадь abcd.

Ответ:

GirlFromTransylvania

08.07.2020 23:46

Дано: ABCD - трапеция. ВС = 3см, АВ = 4см, ∠А=60°, ∠D = 45°.
Найти: $S_{ABCD}$ и $P_{ABCD}$
Решение:
1) С прямоугольного треугольника АВК(∠АКВ = 90°).
Косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\cos A= \frac{AK}{AB} \\ AK=\cos 60а\cdot AB= \frac{1}{2} \cdot 4=2\,\, cm$
$BK=AB\cdot \sin 60а=4\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3}\,\,\, cm$
2) С прямоугольного треугольника CDL (∠CLD = 90°)
Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету, тоесть:
$ctg \,\, B= \frac{CL}{LD} \\ LD=ctg\,\,45а\cdot CL=1\cdot2 \sqrt{3} =2 \sqrt{3} \,\,cm$
3) основание АD
$AD=BC+AK+LD=5+2 \sqrt{3}\,\,\, cm$
4) $CD= \dfrac{CL}{\sin 45} = \dfrac{2 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =2 \sqrt{6}\,\,\,cm$
5) Периметр и площадь трапеции
$P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6} \,\,\, cm$
$S_{ABCD}= \frac{AD+BC}{2} \cdot h= \frac{5+2 \sqrt{3}+3 }{2} \cdot2 \sqrt{3} =8 \sqrt{3} +6 \,\,\, cm^2$

ответ: $P_{ABCD}=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6} \,\,\,cm;\,\,\,\,\,\,S_{ABCD}=8 \sqrt{3} +6 \,\,\, cm^2$
Дано: abcd- трапеция. bc и ad основания. bc=3 см, ab=4 см. угол а=60 градусов, угол d=45 градусов. н

Дано: abcd- трапеция. bc и ad основания. bc=3 см, ab=4 см. угол а=60 градусов, угол d=45 градусов. н

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

kilernosok

25.11.2021 13:56

Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 124 градуса. найдите угол треугольника, противолежащей основанию....

nik1005TV

29.05.2021 04:00

Сторона правильного шестиугольника 6 см. найдите длину вписанной в него окружности....

marinamax2004

29.05.2021 04:00

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания равна 24 см. вычисли двугранный угол при основании . он равен x градусов...

Ivankozyr69gmail

29.05.2021 04:00

Втреугольнике авс: больше угла с=90 градусам,сд-высота,сд=4 см. ас-8 см. найти угол сва...

дженни34

18.07.2020 13:14

Странспортира и линейки постройте равнобедренный треугольник: 1) с катетами, равными по 5 см; 2) с гипотенузой, равной 4 см....

Танюша1234512345

18.07.2020 13:14

Впрямоугольном треугольнике авс угол с = 90 градусов; угол а = 30 градусов. на катете ас взята точка е такая, что угол вес = 60 градусов. найдите ас, если ес = 8 см....

JackDead

18.07.2020 13:14

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115 градусов . найдите углы треугольника...

Yoss12

26.10.2021 14:10

Одна сторона прямоугольника на 12см больше другой стороны.периметр равен 48 см.найдите стороны прямоугольника...

agbelova

26.10.2021 14:10

Основание равнобедренного треугольника в 2 раза меньше его боковой стороны. периметр треугольника равен 20 см . найдите боковую сторону треугольника....

PolinaКэт

16.09.2020 12:19

Ауданы 36 дм 2 болатын квадраттың қабырғасын есепте...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку