1.из точки которая находиться в 12см от плоскости проведено к этой плоскости две наклонные 13 и 20см расстояния между основаниями наклонных равно 19см найдите угол между проэкциями наклонных.
Обе проекции находи по теореме Пифагора ( см. рис.1) 13²-12²=169-144=25 ⇒ проекция наклонной длиной 13 равна 5 20² - 12² = 400-144 = 256 = 16² ⇒ проекция наклонной длиной 20 равна 16
См( рис.2) Угол найдем по теореме косинусов: 19²=5²+16²-2·5·16·сosα ⇒ cos α = (25+256-361)/160 = -1/2 α= 120° ответ. 120°
13²-12²=169-144=25 ⇒ проекция наклонной длиной 13 равна 5
20² - 12² = 400-144 = 256 = 16² ⇒ проекция наклонной длиной 20 равна 16
См( рис.2)
Угол найдем по теореме косинусов:
19²=5²+16²-2·5·16·сosα ⇒ cos α = (25+256-361)/160 = -1/2
α= 120°
ответ. 120°