Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. S = d₁·d₂/2 Обозначим d₁= 3·x , d₂=4·x S= (3x)· (4x)/2 S=6x² 6x²=600 x²=100 x=10 d₁= 3x= 3·10 =30 , d₂=4x= 4·10=40 Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Из прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей и стороной а, найдем сторону ромба по теореме Пифагора а²=(d₁/2)²+(d₂/2)² a²=15²+20² a²=625 a=25 Так как S(ромба)=a·h h=S/a=600\25=24 ответ. 24 см
S = d₁·d₂/2
Обозначим d₁= 3·x , d₂=4·x
S= (3x)· (4x)/2
S=6x²
6x²=600
x²=100
x=10
d₁= 3x= 3·10 =30 , d₂=4x= 4·10=40
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
Из прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей и стороной а, найдем сторону ромба по теореме Пифагора
а²=(d₁/2)²+(d₂/2)²
a²=15²+20²
a²=625
a=25
Так как
S(ромба)=a·h
h=S/a=600\25=24
ответ. 24 см