Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь ромба, сторона и одна из диогоналей которого равны 6 см

Ответ:

СофияГольдина

08.07.2020 21:36

Дано: ABCD - ромб, АВ = 6см, АС = 6см.
Найти $S_{ABCD}$
Решение:
Так как АВ = ВС = АС = 6см, то треугольник равносторонний, углы по 60 градусов.
АО = ОС = АС/2 = 6/2 =3 см
С прямоугольного треугольника ВСО (угол ВОС = 90 градусов):
По т. Пифагора определим второну ВО
$BC^2=BO^2+CO^2 \\ BO= \sqrt{BC^2+CO^2} = \sqrt{6^2+3^2} =3 \sqrt{3} \,\, cm$
Тогда диагональ BD
$BD= 2\cdot BO=2\cdot3 \sqrt{3} =6 \sqrt{3} \,\, cm$

Определяем площадь ромба
$S_{ABCD}= \frac{AC\cdot BD}{2} = \frac{6 \sqrt{3}\cdot 6}{2} =18 \sqrt{3} \,\,\, cm^2$

ответ: $18 \sqrt{3} \,\,\, cm^2$
Найдите площадь ромба, сторона и одна из диогоналей которого равны 6 см

Найдите площадь ромба, сторона и одна из диогоналей которого равны 6 см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

TiltPro

13.04.2022 14:29

1. градусные меры двух внешних углов треугольника равны 152° и 141°. найдите третий внешний угол этого треугольника. 2. один из внешних углов треугольника равен 128°....

sannikova04

13.04.2022 14:29

Вокружность вписан прямоугольник , длины сторон которого равны 9 см. и 12см. вычислите радиус окружности ....

Masha8157

13.04.2022 14:29

Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов ,соsa -0,55 найдите sin b...

hikkaxxx

07.03.2021 23:55

Найти объем шара,площадь поверхности которого равна 100п дм^2...

milashka455

07.03.2021 23:55

Прямые ab и cd пересечены секущей mk соответственно в точках o и f. угол mob равен 60 градусов,а угол cfo в 2 раза больше угла ofd. докажите,что прямые ab и cd паралельны...

издательство1

23.05.2022 14:00

Восновании пирамиды dabc лежит равнобедренный треугольник abc ac=cb=a угол acb=120 грани dac и dab перпендикулярны плоскости основания а грань dbc составляет с ней...

sbordog1337bogdan

12.02.2020 18:01

Найти полную поверхность равностороннего конуса, если его высота равна 3 дм...

Jdudn

12.02.2020 18:01

Сторона ca угла aco касается окружности с центром в точке о а дуга ad окружности заключенная внутри этого угла равана 130градусов найдите велечену угла aco...

amelkonatasha

12.02.2020 18:01

Sabc-пирамида,ab=bc,d-середина отрезка ac, прямая cb перпендикулярна плоскости abc. доказать , что угол sdb - линейный угол двугранного ушла с ребром ac...

sonyaovch

08.09.2021 00:21

Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а боковая сторона -45. найдите площядь треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку